Logica fuzzy

La logica fuzzy o logica sfumata o logica sfocata è una logica in cui si può attribuire a ciascuna proposizione un grado di verità diverso da 0 e 1 e compreso tra di loro. È una logica polivalente, ossia un'estensione della logica booleana. È legata alla teoria degli insiemi sfocati. Già intuita da Cartesio, Bertrand Russell, Albert Einstein, Werner Karl Heisenberg, Jan Łukasiewicz e Max Black, venne concretizzata da Lotfi Zadeh. Con grado di verità o valore di appartenenza si intende quanto è vera una proprietà: questa può essere, oltre che vera (= a valore 1) o falsa (= a valore 0) come nella logica classica, anche parzialmente vera e parzialmente falsa. Si può ad esempio dire che: un neonato è "giovane" di valore 1 un diciottenne è "giovane" di valore 0,8 un sessantacinquenne è "giovane" di valore 0,15 Formalmente, questo grado di appartenenza è determinato da un'opportuna funzione di appartenenza μF(x)= μ. La x rappresenta dei predicati da valutare e appartenenti a un insieme di predicati X. La μ rappresenta il grado di appartenenza del predicato all'insieme fuzzy considerato e consiste in un numero reale compreso tra 0 e 1. Alla luce di quanto affermato, considerato l'esempio precedente e un'opportuna funzione di appartenenza monotona decrescente quello che si ottiene è: μF(neonato) = 1 μF(diciottenne) = 0,8 μF(sessantacinquenne) = 0,15