Algebra alternativa

In matematica, e in particolare in algebra, per algebra alternativa si intende un'algebra su campo per la quale valgono le identità (xx)y=x(xy) e y(xx)=(yx)x per ogni elemento x e y, cioè se il prodotto è alternativo. Equivalentemente si può definire come algebra alternativa un'algebra su un campo tale che ogni sottoalgebra generata da due dei suoi elementi è associativa. L'equivalenza delle due definizioni è conosciuta come teorema di Artin. Per ogni due elementi x e y di un'algebra alternativa vale un'altra semplice identità: (xy)x = x(yx). Questa viene detta legge flessibile. Ogni algebra associativa è evidentemente alternativa, ma vi sono anche algebre alternative non associative, come quella degli ottonioni. Nelle algebre su di un campo l'alternatività è una condizione più debole dell'associatività, ma più stringente dell'associatività delle potenze.

Parole

Questa tabella mostra l'utilizzo di esempio di elenchi di parole per l'estrazione di parole chiave dal testo sopra.

ParolaFrequenza delle paroleNumero di articolinumero di articoliRilevanza
algebra54270.286
alternativa518060.235
x680180.219
un'algebra3450.219
dell'associatività220.19

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